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有一个字符串S，求S最少可以被划分为多少个回文串。

例如：abbaabaa，有多种划分方式。

a|bb|aabaa - 3 个回文串

a|bb|a|aba|a - 5 个回文串

a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串

其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input

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输入字符串S(S的长度<= 5000)。

Output

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输出最少的划分数量。

Input示例

abbaabaa

Output示例

3

题解

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设dp[i]为考虑（i~len）的最少分割，那么

\(dp[i]=min(dp[i],dp[j+1]+1)\;if(i,j)为回文串\)

这个可以倒推也可以正推，至于求回文串

if a[i]==a[j] and (i-1,j+1)是回文串

then (i,j)是回文串，这个是\(O(n^2)\)，与dp方程同级，就放在一起转移吧。

参考代码

import java.io.*;import java.util.*;public class Main {    static final int N=(int)5005;    static int dp[]=new int[N];    static char a[]=new char[N];    static boolean p[][]=new boolean[N][N];    public static void main(String[] args) {          InputStream sys=System.in;        InputReader in=new InputReader(sys);        PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);        a=in.next().toCharArray();        dp[a.length]=0;        for(int i=a.length-1;i>=0;i--) {            dp[i]=Integer.MAX_VALUE;            for(int j=i;j<=a.length-1;j++) {                 if(a[i]==a[j]&&(j-i<2||p[i+1][j-1])) {                     p[i][j]=true;                     dp[i]=Math.min(dp[i], dp[j+1]+1);                 }            }        }        out.println(dp[0]);        out.flush();    }    static class InputReader {        public BufferedReader reader;        public StringTokenizer tokenizer;                public InputReader(InputStream stream) {            reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);            tokenizer = null;        }        public String next() {            while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {                try {                    tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());                } catch (IOException e) {                    throw new RuntimeException(e);                }            }            return tokenizer.nextToken();        }        public int nextInt() {            return Integer.parseInt(next());        }    }}